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L'objectif du projet ChaMaNe est de créer un groupe de recherche pour réaliser des avancées significatives dans le domaine des mathématiques pour les neurosciences. Plus précisément, les questions clés sont de mieux comprendre, d’une part, la dynamique intrinsèque d’un neurone et ses conséquences, et d’autre part la dynamique qualitative qui émerge des grands réseaux neuronaux par rapport au comportement intrinsèque des neurones, des interactions entre les neurones, des effets de mémoire, de la structure spatiale. Répondre à ces vastes questions nécessite une combinaison d’expertises basées sur l’analyse des EDP, les probabilités et les statistiques.
La stratégie que nous adoptons passe principalement par une approche théorique, mais nous nous appuyons également sur l’analyse des données ainsi que sur le développement de méthodes numériques pour des contextes spécifiques. Cette approche, basée sur la théorie et intégrant également des applications, est établie de manière complémentaire et fructueuse, nous permettant de promouvoir plus efficacement les interactions avec les neuroscientistes. Ces dernières années, une importante littérature s’est développée autour des modèles mathématiques des neurosciences dérivés des EDP ou des modèles stochastiques. Ces méthodes récemment développées sont très efficaces dans certains cas particuliers, mais sont loin de couvrir la diversité des enjeux sous-jacents à de nombreux modèles dont la complexité résulte de propriétés biologiques essentielles. Notre ambition est de mieux comprendre les différents schémas complexes résultant des modèles neuronaux, en renforcant la littérature existante et en créant de nouveaux outils et méthodes mathématiques
Rencontre autour du projet ANR, à l'Université côte d'Azur, Nice.
du 20 février au 23 févier 2024
Le consortium du projet ChaMaNe est composé d'experts en EDP, en probabilités/statistiques, et d'un expert en analyse numérique, appartenant à des laboratoires et instituts où les mathématiques aapliquées à la biologie ont une très forte dynamique. De plus, tous les membres ont une forte expérience en modélisation, et plusieurs d'entre eux ont déjà publié ensemble dans des revues internationales à orientation biologique.
Le consortium a été choisi de telle sorte que, d'une part, chacune des expertises nécessaires au développement du projet soit représentée de manière équilibrée, et d'autre part, que les interactions entre les différents points de vue permettent d'échanger fructueusement les méthodes, les intuitions et les résultats obtenus. En particulier, tous les membres ont étudié des modèles communs avec des points de vue complémentaires, avec des compétences dans l'analyse des EDP, des probabilités et des statistiques.